从第一个自然哲学家泰勒斯开始，到马其顿王亚历山大大帝征服全希腊为止的二百多年，是希腊科学的古典时代。可以按时期和区域分为三个阶段：第一阶段是爱奥尼亚阶段，第二阶段是南意大利阶段，第三阶段是雅典阶段。公元前5世纪之前，希腊的殖民城邦文化比本土更为发达。首先是爱琴海东岸的爱奥尼亚地区。在那里，从泰勒斯开始直到阿那克萨哥拉，形成了以唯物主义自然哲学为特色的爱奥尼亚学派。几乎与此同时，在西方的意大利南部，从毕达哥拉斯开始直到恩培多克勒，形成了以数的哲学为主要特色的南意大利学派。后来，这两个学派相继随地区的衰落而衰落，雅典开始成了主要的活动舞台。著名哲学家苏格拉底、柏拉图和亚里士多德便活跃在雅典的学术讲坛上。
福尔茨（Philipp von Foltz，1805—1877）的油画《伯里克利的葬礼演说》（1852），画面上，伯里克利正在普尼克山上向雅典公民发表演讲，背景是雅典卫城。
在希腊诸城邦中，雅典本来不是很有名，从公元前594年著名政治家梭伦被推举为执政官后，才逐步变得强大起来。梭伦上任后推行了一系列的政治改革措施，其中包括提高中下等阶级的政治权利、组织最高法庭以扼制执政官的权力等。此外，梭伦还发动了符合下层劳动群众利益的经济改革。另一位政治家克里斯提尼追随梭伦的脚步，进行了更广泛深入的民主体制改革，被称为雅典民主制之父。到了伯里克利时代（公元前461—前429），雅典的民主体制进入了全盛时期。
公元前493年，波斯帝国向地中海东岸扩张，那里的希腊移民受到威胁。身处希腊本土的雅典人对同胞的遭遇极为同情，决心同波斯人开战，以支持爱奥尼亚地区的希腊殖民地。波斯人派出强大的陆军和海军进攻希腊本土，全希腊处在危险之中。雅典人勇敢地担负起领导、指挥反侵略战争的使命。这场战争持续了43年，直到公元前449年才缔结和约休战。在赢得这场艰苦的战争的过程中，雅典人起了重要的作用，同时也确立了自己在希腊世界中的霸主地位。不过，雅典的帝国主义不久即遭到斯巴达人的不满，引起了另一场与斯巴达人的战争，即著名的伯罗奔尼撒战争。这场连绵了27年的希腊内战自公元前431年开始，到公元前404年为止，虽以雅典战败告终，但全希腊都受到了致命的打击。政治动荡加上经济凋敝，使希腊社会元气大伤，最后在政治上屈服于马其顿的统治，结束了古典时代。
雅典卫城。吴国盛摄