理论力学

1.1 · 绪论

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绪论

力学是研究物体机械运动规律的科学。

所谓机械运动,即力学运动,是指物体在空间的位置随时间的变化。它是物质的运动形式中最简单的一种,也是人们的生活和生产实践中最常见的一种运动。为方便计,本书中一般都把机械运动简称为运动。

力学是最早产生并获得发展的科学之一。人类开始研究力学理论,大约可以追溯到2500年以前。记述我国古代伟大学者墨翟(约公元前5世纪上半叶—前4世纪初)学说的《墨经》中,在力学方面就有关于力、重心、秤的原理以及材料的性质、运动的分类等的论述。但力学真正成为一门科学,则要从牛顿在1687年发表《自然哲学的数学原理》这篇名著时算起。

力学在英语中叫 mechanics, 起源于希腊语的 μηχανη , 有机械、工具之意。西方的 mechanics 于明末清初传入我国, 当时译为“重学”或“力艺”, 直到 1903 年才正式译为“力学”。我们汉语中的力学, 在字面上的涵义是力的科学, 与 mechanics 的原意不尽一致。

从历史上看,力学原是物理学的一个分支,而物理学的建立则是从力学开始的。后来由于数学理论和工程技术的推进,以研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动为主的力学逐渐从物理学中独立出来,而物理学中仍保留的有关基础部分则被称为“经典力学”或“古典力学”,以区别于热力学、电动力学、量子力学、相对论等其他分支。

力学与数学和物理学等学科一样,是一门基础科学,它所阐明的规律带有普遍的性质;力学同时又是一门技术科学,它是众多应用科学特别是工程技术的基础,是人类认识自然、改造自然的重要学科。追溯到20世纪前,经典力学的发展曾推动了影响整个人类文明进程的第一次工业革命。进入20世纪后,高新技术硕果累累,但无论是飞机、导弹、海底隧道、高层建筑、远洋巨轮、海洋平台、精密机械、高速列车、人造卫星、宇宙飞船、机器人等等,无不是在现代力学成就的指导下实现的,甚至在表面上看来似乎与力学关系不大的电子工业、信息科学、生命科学、医学、农学、林学等领域中,哪里有力与运动,哪里就有力学问题需要去解决。马克思说过,牛顿力学是“大工业的真正科学的基础”。钱学森说:“不能设想,不要现代力学就能实现现代化。”航空、航天工业的发展史已经证明,正是由于一个个力学问题的相继突破,才促进了航空、航天技术的腾飞与繁荣。

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学,是高等工科学校各类工程专业的一门重要的技术基础课。本课程不考虑物体的弹塑性、流动性、压缩性、黏滞性等具体属性,只研究机械运动规律中的共性,即研究物体在力的作用下改变机械运动状态(或保持平衡状态)的规律。高等工科学校中的各类工程专业还开设有许多研究物体机械运动规律的课程,如材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流体力学、飞行力学、断裂力学、岩土力学、振动理论等,它们都是在理论力学的基础上,结合物体的某些具体属性,或局限于某些具体工程对象(如工程结构、飞行器等),对机械运动规律作进一步的深入研究。理论力学还是很多工程专业的专业基础课程(如机械原理、机械设计等)和专业课程的基础。

科学研究的基本方法之一是抽象化方法。理论力学在研究客观的复杂力学问题时,总是抓住事物中起决定作用的主要因素,忽略或暂时忽略次要因素,从而抽象出一定的理想化抽象模型作为研究对象。例如,忽略物体受力时发生变形的性质,建立刚体的模型;忽略物体的几何尺寸,建立质点的模型;抓住物体间机械运动的相互限制的主要特点,建立一些典型的理想化约束的模型;等等。这样的抽象,一方面能使问题得到某种程度的简化,另一方面也能更深刻、更正确、更完全地反映事物的本质。当然,任何抽象化的模型都是有条件的、相对的。例如,在研究物体的强度问题时,需要分析物体内部的受力状态,刚体的模型就不再适用。这时必须考虑物体的变形,建立理想弹性体的模型(弹性体模型是材料力学和结构力学等课程的研究对象)。

在建立理想化抽象模型的基础上,理论力学从少数几个最基本的概念、公理和定律出发,运用逻辑推理和数学演绎的方法,得到了许多概念、定理和公式,形成了一整套严密的理论体系。这一套严密的理论体系是现代工程技术的重要理论基础。学习并理解建立这一整套严密的理论体系的方法和过程,理解和掌握运用这套理论体系分析、研究和解决力学问题的基本思路和方法,有助于培养辩证唯物主义世界观,培养全面、综合、正确、灵活地分析和解决工程技术和日常生活中实际问题的能力。

理论力学的主要内容分为静力学、运动学和动力学三部分。

静力学研究物体受力的基本分析方法,以及力系的简化方法和平衡条件,重点讨论物体平衡时其作用力的平衡条件及应用。

运动学仅从几何观点研究物体的运动,而不涉及物体运动产生的物理原因。

动力学则研究物体的运动与其受力和物体本身的物理性质之间的关系,它比静力学和运动学问题更广泛、更深入。